三年前母亲被人打了，当时只是拘留的，没赔偿

您提到想追究打人者的刑事责任，除了刑事拘留外，根据《刑事诉讼法》的相关规定，若鉴定结果为轻伤，公安机关应立案侦查。若公安机关已立案但未进一步处理，案件可能进入审查起诉阶段，由检察院决定是否提起公诉。若检察院不起诉，您还可向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者刑事责任。整个过程中，涉及立案、侦查、审查起诉、审判等多个法律程序。
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从法律角度，要求打人者赔偿需准备以下材料：医疗费用发票、误工证明、护理费用证明等损失证据；轻伤鉴定报告，证明伤害程度；打人者身份信息，以便确定被告；若已走刑事诉讼程序，还需提供案件受理通知书等相关法律文书。准备充分后，可通过附带民事诉讼或单独民事诉讼途径要求赔偿。
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您现在想要求打人者赔偿，可采取以下途径：首先，若公安机关已立案并处理完毕，可通过刑事诉讼中的附带民事诉讼要求赔偿；其次，若未走刑事诉讼程序，可直接向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担侵权责任，赔偿损失。具体选择哪种途径，需根据您的实际情况和案件进展来决定。